Dans l'étude originale (Stanovich et Toplak, 2002, p203) 86% des sujets répondaient "ne peut être déterminé" , et pourtant, ce n'est pas la bonne réponse !

Ils étaient en fait seulement 9% à avoir répondu "oui", mais pourquoi ça ?

 

Biquette est une chèvre.
Poly ne l'est pas.
Si Marguerite est une chèvre, elle regarde Poly, la réponse est donc oui.
Si Marguerite n'est pas une chèvre, Biquette la regarde, la réponse est donc oui

 

Pour Stanovich, c'est une illustration du "fully disjunctive reasoning", c'est à dire la capacité de prendre en compte l'ensemble des éléments afin de répondre à un problème. Bien que tout le monde le fasse sans difficulté en temps normal, c'est le fait d'avoir ajouté l'option "ne peut être précisé" qui a induit les gens en erreur.

 

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Ces questions viennent du prix nobel Shane Frederick, dans son étude (Frederick, 2005, p29) seulement 17% des sujets répondaient correctement aux trois questions.

 

Mais quelles étaient les bonnes réponses au fait ?

• La batte ne coûte pas 10€. Si c'était le cas, alors la chèvre (batte+100€) coûterait 110€ à elle seule. La bonne réponse était donc 5€. (batte + chèvre = 110€ → batte + (batte+100€) = 110€ → batte = 5€)
• Il ne faut pas 100 minutes pour produire 100 litres de lait. Si 5 chèvres, en 5 minutes, produisent 5 litres, alors 1 chèvre produit 1L en 5 minutes. Si on a 100 chèvres, on obtient 100L, toujours en 5 minutes !
• 50% des chèvres ne meurent pas en 4 heures. Si c'était le cas, alors la totalité du troupeau serait mort (50%*2) l'heure suivante. La bonne réponse était donc 7 heures.

 

Ces résultats signifient-ils que les 17% à avoir correctement répondus sont les plus intelligents ? Heu... S'il y a bien une corrélation, ce n'est pas avec l'intelligence qu'il faut la trouver, mais plutôt avec la patience. C'est à dire l'attitude à être plus enclin à réfléchir avant de donner sa réponse.

Autre curiosité, les personnes ayant eu le taux d'erreur le plus élevé sont également celles qui ont trouvé le test le plus facile.

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Ce problème vient d'une étude (Casscells, Schoenberger, & Grayboys, 1978) qui avait jeté un véritable pavé dans la marre à son époque.

Alors que 60 étudiants de la Harvard Medical School étaient interrogés, le taux de réussite n'a été que de... 18% !

Pire encore, la moitié des interrogés ont répondu "95%", ce qui revenait à multiplier la fiabilité du test par 47 ! Ces étudiants connaissaient pourtant parfaitement le théorème de Bayes qui était nécessaire à la résolution de ce problème.
 
 
Mais au fait, pourquoi est-ce que c'est faux, cela semblait plutôt logique ?

• Nous savons que la maladie touche 1 chèvre sur 1000, ce qui concrètement correspond à ceci :

• Cependant, la chèvre malade n'est pas la seule à se faire dépister, il y en a 999 autres !
• Et dans ce cas, il ne faut pas oublier que le taux d'erreur du test est de 5%, ce qui fait qu'environ 50 chèvres saines sont reconnues positives :

• Nous avons donc 1 chèvre malade déclarée positive.
• Et 50 chèvres saines déclarées positives :

Autrement dit, si la chèvre est positive, il y a 1 chance sur 50 qu'elle soit réellement malade, soit 2% !
 
 

Un petit test en conditions réelles pour la route ?

Les chiffres qui vont suivre sont des approximations, cependant, cela ne change rien au raisonnement :
 

La réponse complète est ici.

Cette célèbre question a été mise au point par Wason à la fin des années 60 dans différentes études.

La plupart des personnes échouaient à trouver les réponses adaptées, le taux de réussite n'était que de 4%, et celui-ci ne dépassait presque jamais les 10% lors des (nombreuses) réplications.

Une des explications probables à ce faible taux de réussite pourrait être le biais de confirmation, c'est celui qui consiste à chercher à prouver que son hypothèse est la bonne (d'où le choix de la carte "5") alors que la stratégie la plus pertinente serait plutôt de chercher à la contredire.

Cependant, ce problème reste abstrait.  D'autres études ont reformulé la question pour la rendre plus concrète, en parlant d'âge et de bière par exemple, et dans ce cas,  le taux de réussite explose à 57% !

 
 
Et sinon, quelles sont les bonnes réponses ?

• La carte D est nécessaire, si le chiffre derrière n'est pas un 5, cela contredit la règle.
• La carte K n'est pas nécessaire, elle n'a rien à voir avec le problème qui ne concerne que "D".
• La carte 7 est nécessaire, si la lettre derrière est un D, cela contredit la règle.
• La carte 5 n'est pas nécessaire, si la lettre derrière n 'est pas un D, cela ne contredit pas la règle.

 
Les bonnes réponses étaient donc D et 7.

Cette question est en apparence très simple, mais pourtant l'étude (Topla, West, Keith, Stanovichde, 2011) dont elle est tirée montre que seuls 36,1% des sujets arrivent à la résoudre.

Pour tout dire, elle n'est peut-être pas si simple que ça... il est instinctif de penser que le traitement est efficace, non seulement par principe, c'est un traitement après tout, mais également parce que le nombre de chèvres sauvées est très important (200) tandis que le nombre de chèvres sauvées par l'absence de traitement est assez faible (75).

Cependant, raisonner ainsi, c'est tomber dans un biais d'échantillonnage.

• Si 200 chèvres sont bien sauvées dans le premier traitement, il faut prendre en compte la taille totale de l'échantillon qui est de 300. Il y a donc 2 chèvres sauvées pour 1 chèvre malade.
• Si 75 chèvres seulement sont sauvées sans le traitement, il faut prendre en compte la taille totale de l'échantillon qui est de 100. Il y a donc 3 chèvres sauvées pour 1 chèvres malade.